نماذج امتحانية للشهادتين

مدارس الأهلية الوطنية           نماذج امتحانيه    2010-2011  

أولاً: أجب عن أحد السؤالين الآتيين :

 

السؤال الأول: القاعدة الوسطى في هرم تقسمه إلى هرم صغير حجمه V₁ 

                       و جذع  هرم حجمه V₂   اثبت أن  V₂  V₁ =    

السؤال الثاني: أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والانحراف المعياري للتوزيع :

 

ثانياً: حل التمارين أربع الآتية:    

السؤال الأول: أوجد معادلة القطع الزائد الذي محرقه F(-1 ,6)   والدليل المتعلق بهذا المحرق   5Y=14  

   وتباعده  المركزي  =  

 

السؤال الثاني:P – ABCD  هرم قاعدته نصف مسدس منتظم مركزه O وطول قطره  [AD]

  يساوي   8 ، فإذا كانت  O  المسقط القائم للرأس P  على المستوي (ABCD) وكان  OP  = 8  والمطلوب :

احسب حجم الهرم ومساحة الوجه  (PCD )  ثم احسب بعد A  عن الوجه  (PCD) 

عين مركز ونصف قطر الكرة المارة بالنقط      P , A , B , C , D

احسب مساحة وحجم القبة الكروية الصغرى التي يقتطعها المستوي (ABCD)  من الكرة

 

السؤال الثالث: ABC  مثلث  تحققت فيه العلاقة     

1-       برهن أن   A = 60 .  2-  حل المثلث   ABC إذا علمت أن  فيه    b – c = R  و  S= 8

السؤال الرابع: عين قيمة الثابت    بحيث يكون لجملة المعادلات  الآتية حل وحيد 

                                 

ثالثاً:  حل المسألتين التاليتين :

 

المسألة الاولى :يكن c  الخط البياني للتابع   f  المعرف على  R وفق   

 إذا كانت النقطة    هي نقطة تسرج للخط c  فأثبت أن b= 3a  و c=3a  

ادرس تغيرات التابع    وعين ما له من نقاط انعطاف ؟ ماذا تستنتج ؟

اكتب معادلة المماس  ∆ للخط  c   في نقطة الانعطاف  وادرس الوضع النسبي لـc  بالنسبة لـ ∆.

 

المسألة الثانية : ليكن  c الخط البياني للتابع  المعرف على  وفق  والمطلوب :

1-       ادرس تغيرات التابع ونظم جدولا بها وأوجد ما لخطه البياني من مقاربات موازية للمحور ودل

2-        على القيمة الكبرى محليا .

3-       استنتج من تغيرات  أن للمعادلة   جذرا وحيدا في المجال

4-       استنتج من تغيرات  أن مجموعة حلول المتراجحة  هي المجال

5-       ارسم الخط البياني c  ثم احسب مساحة السطح المحصور بين c  والمحور  والمستقيمين اللذين معادلتاهما

 

 

                                                                المدرس : خالد قنبر